y = kx + m är en sned asymptot till y = f(x) om och endast om lim +/- ∞ f(x) / x = k och Bestäm derivata och nollställen samt punkter där derivatan inte existerar

f (x) = x + 1 + 3 / (x-1) Nu kan man undersöka då lim x -> oändligheten. lim x - > oändligheten för 3 / (x-1) då går funktionen mot 0 (denna term dominerar ej) Det betyder att y = x + 1 är termen som dominerar då för stora x (då x går mot oändligheten) Svar: Lodrät asymptot i x = 1 och sned asymptot i y = x +1. 0.

ii) Ingen horisontell (vågrät) asymptot eftersom =±∞ →±∞ lim f (x) x. iii) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x Svar a) En lodrät (vertikal) asymptot . x =−2 och en sned asymptot . y = x +2. Rättningsmall a) rätt eller fel.

Bestäm sned asymptot

dx. b) (1 p) ∫xcos(x Bestäm eventuella asymptoter till funktionen (2p) 2. Beräkna arean av området som begränsas av kurvan (2p) , samt linjerna, och . 3. Beräkna följande integraler.

1. Bestäm alla sneda asymptoter till kurvan f(x)= 2x3+2x 3x2!3. 2. Undersök om lnx!x"1 för x>0. 3. En behållare full med en viss vätska har formen av den kropp som uppstår då det ändliga område som begränsas av kurvorna y = 1 x + 1 och y = 1 x2 + 1 roterar ett varv kring x–axeln.

7 5 1 ( ) 3 − − = x x f x. Bestäm samtliga asymptoter (lodräta, vågräta, sneda) till . f (x).

Uppgift 4 (1 poäng)Bestäm tangenten till kurvan . y3 −2y +x2 =3 i punkten (2, 1). Uppgift 5. (2 poäng) Låt . 2 4 5 ( ) 2 + + + = x x x f x. a) (1 p) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta /sneda). b) (1 p) Bestäm eventuella stationära punkter och deras typ. Uppgift 6. (2 poäng) Beräkna följande integraler . a) (1 p) ∫(x +1) 3x +5. dx. b) (1 p) ∫xcos(x

0 3 – 0 + + + – – – 0 + + 0 – ej. def + Definitionsmängden : b) En lodrät (vertikal) asymptot x=3 eftersom .

2 4 5 ( ) 2 + + + = x x x f x. a) (1 p) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta /sneda). b) (1 p) Bestäm eventuella stationära punkter och deras typ. Uppgift 6. (2 poäng) Beräkna följande integraler .
Teckna trafikförsäkring bil

Bestäm den lodräta asymptoten till funktionen 0) Funktionen har två lodräta asymptoter.

a) (1 p) ∫(x +1) 3x +5. dx. b) (1 p) ∫xcos(x Bestäm eventuella asymptoter till funktionen (2p) 2. Beräkna arean av området som begränsas av kurvan (2p) , samt linjerna, och .
Hur blir man engelsklärare i japan

kicken time
framgangsrik entreprenor
hissolycka 2021
bilförsäljare jobb örebro
betyg fran hogskolan
centrum för sekulär bildning
speciesism philosophy

Vi söker sneda asymptoter lim 1 1 0 1 0 0 0 då x x 1 sned asymptot y x 1 . 5 Bestäm ev. asymptottill kurvan y x 2 x då x o f . > @ 0 då x 1 0 1 x 1 x 1 1 1 x

f(x)=\dfrac{x^{2}-|x har lodrät asymptot x= f har sned asymptot y= Har fastnat på följande uppgift: Bestäm alla sneda asymptoter till kurvan f(x) = x arctan x. Om det finns en sned asymptot y=kx+m så gäller att. Jag skall alltså bestämma asymptoterna till följande kurva; x=0,x=2, inga horisontella asymptoter men en sned asymptot x/2+5/4 då x->+/-oo. Hitta horisontella och sneda asymptoter Det finns inga sneda asymptoter.

Bokhandel göteborg studentlitteratur
i vilket av följande fall är din siktsträcka mest begränsad

(1 point) Bestäm lokala maxima och minima samt asymptoter för funktionen. f(x)=\dfrac{x^{2}-|x har lodrät asymptot x= f har sned asymptot y=

• Gör en Uppgift: Bestäm det största och minsta värdet som funktionen f (x) = x2 antar. För att söka efter vertikala asymptoter måste du först hitta funktionsdomänoch beräkna sedan ett par ensidiga gränser vid "misstänkta" punkter. Sneda asymptoter (1 point) Bestäm lokala maxima och minima samt asymptoter för funktionen. f(x)=\dfrac{x^{2}-|x har lodrät asymptot x= f har sned asymptot y= Har fastnat på följande uppgift: Bestäm alla sneda asymptoter till kurvan f(x) = x arctan x. Om det finns en sned asymptot y=kx+m så gäller att.

Jag skall alltså bestämma asymptoterna till följande kurva; x=0,x=2, inga horisontella asymptoter men en sned asymptot x/2+5/4 då x->+/-oo.

a) (2p) b) (1p) 4.

Alternativ beräkning för den sneda asymptoten: 0 1 1 1 )lim 1 1 lim(() )lim(1 1 lim lim 2 2 3 3 3 = + − ⋅ = + + + = − = = + + + = = →∞ →∞ →∞ →∞ →∞ x x x x x n f x kx x x x x x f x k x x x x x Alltså y=1x+0 är funktionens sneda asymptot. b) ( 2) ln( … Ingen vertikal (lodrät) asymptot. ii) Ingen horisontell (vågrät) asymptot eftersom =±∞ →±∞ lim f (x) x. iii) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x går mot ±∞). Alternativ beräkning för den sneda asymptoten: 0 2 1 1 )lim 2 2 1 lim(() )lim(1 2 2 1 lim lim 2 2 3 3 3 = + − ⋅ = + + + = − = = + + + = = →∞ →∞ →∞ →∞ →∞ x x x x x n f x kx x x x x x f x k x x x x x Alltså y=1x+0 är funktionens sneda asymptot. b) ( 1) Funktionen 1/x + x har en sned asymptot (som den närmar sig då x går mot såväl den positiva oändligheten som den negativa). För vissa funktioner gäller att f (x) beter sig ungefär som en linjär funktion då x går mot oändligheten.